函数y=a^(x-1)+2(a＞0且a≠1)的图像恒过定点,这个定点的坐标要解法3Q

Question

函数y=a^(x-1)+2 (a＞0且a≠1)的图像恒过定点,这个定点的坐标 要解法 3Q

Answer 1

（1,3).
首先我们可由指数函数y=a^x的性质中可知,y=a^x的图像恒过定点（0,1）；
而y=a^(x-1)+2 (a＞0且a≠1)的图像可由y=a^x和图像经过变换（先右移一个单位,再向上移2个单位）得到；
又（0,1）点经过变换（先右移一个单位,再向上移2个单位）变为（1,3）；
所以函数y=a^(x-1)+2 (a＞0且a≠1)的图像恒过定点（1,3）.