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若对于任意的实数a>1且b>1,不等式a^2+b^2>t(a+b-2)恒成立,则实数t的最小值
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若对于任意的实数a>1且b>1,不等式a^2+b^2>t(a+b-2)恒成立,则实数t的最小值
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答案和解析
a^2+b^2>t(a+b-2),
a^2+b^2-t(a+b-2)=(a-t/2)^2+(b-t/2)^2-(t^2)/2+4t>0
-(t^2)/2+4t>0
01,t最小值是4
a^2+b^2-t(a+b-2)=(a-t/2)^2+(b-t/2)^2-(t^2)/2+4t>0
-(t^2)/2+4t>0
01,t最小值是4
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