1、某人畅游长江,逆流而上,在A处丢失了一只水壶,他又向前游了20分钟后,才发现丢了水壶,立即返回追寻,在离A处2千米的地方追到,他返回追寻用了多少分?（返回的速度不变）2、有甲、乙两船,

Question

1、某人畅游长江,逆流而上,在A处丢失了一只水壶,他又向前游了20分钟后,才发现丢了水壶,立即返回追寻,在离A处2千米的地方追到,他返回追寻用了多少分?（返回的速度不变）
2、有甲、乙两船,甲船和漂流物同时由河西向东而行,乙船也同时从河东向西而行.甲船行10小时后与漂流物相遇,两船的划速相同,河长多少千米?

Answer 1

1.
解法1：
该人丢失水壶后继续逆流而上20分钟,水壶顺流而下：速度和=该人的逆水速度+水速=该人的静水速度-水速+水速=该人的静水速度,该人与水壶的距离=二者速度和×时间=20×该人的静水速度．该人发现水壶丢失后返回,与水壶一同顺流而下．二者速度差=该人的静水速度,追及距离=该人的静水速度×追及时间,追及时间=2÷水速,所以有：20×该人的静水速度=2÷水速×该人的静水速度,所以水速=1/10,追及时间=2÷水速=20分钟.
解法2：
人速：x（米/分钟） 水速：y （米/分钟 ）追壶时间：z （分钟）
人游了20分钟的距离：20（x-y ）
人出发后壶漂流的距离：20y
人开始追壶到追到壶后游的距离：z（x+y）
人开始追壶后壶漂的距离：zy
那么有如下关系式成立：z（x+y）=20（x-y ）+20y +zy
化简后：zx=20x
z=20（分钟）
所以他返回寻壶用了20分钟.
解法3：
流水中的相遇与追及以及相遇追及复合题都可以抛开水速,变成静水中的问题求解.不考虑水速,那么“在离A处2千米的地方追到”这个条件没有用,他向前游了20分钟,那么回来也是只用20分钟.
2 题显然缺少条件.