考察队从营地P出发,沿北偏东60度方向前进了5千米到达A地,再沿东南方向前进到达C地,C地恰好在P地的正东方测算出考察队从A到C走了多少千米?此时他们离开营地多远?（精确到0.1千米）

Question

考察队从营地P出发,沿北偏东60度方向前进了5千米到达A地,再沿东南方向前进到达C地,C地恰好在P地的正东方
测算出考察队从A到C走了多少千米?此时他们离开营地多远?（精确到0.1千米）

Answer 1

作AD⊥PC于D则∠PAD=60º ,∠DAC=45º
∴AD=AP·cos60º=1/2×5=5/2
PD=AP·sin60º=5×√3/2=5√3/2
∴AC=AD·√2=5√2/2=3.535≈3.5
PC=PD+DC=5√3/2+5/2=6.83≈6.8
答：从A到C走了约3.5千米,此时他们离营地约6.8千米远