对应f：B到A是从集合B到A的映射吗?对于例7,如果将（3）中的对应关系f改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系f改为：每一个学生都对应它的班级,那么对应f：B到A是集合B

Question

对应f：B到A是从集合B到A的映射吗?
对于例7,如果将（3）中的对应关系f改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系f改为：每一个学生都对应它的班级,那么对应f：B到A是集合B到A的映射吗?
（3）集合A={x|x是三角形},集合B={x|x=是圆},对应关系f：每个三角形都对应它的内切圆；
（4）集合A={x|x是新华中学的班级},集合B={x|x是新华中学的学生},对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.PS：如果还看不懂题目的话,请翻人教版高一上册数学书23页思考题,

Answer 1

（3）
f1：A→B（B是A的内切圆）；
因每个三角形都【有唯一的】内切圆,故f1是映射；
又因对于每个圆,都可作它的外切三角形,故f1是满射；
但对于每个圆,其外切三角形并不止一个,故f1不是单射；
f2：B→A（A是B的内接三角形）；
因每个圆都有无数个内接三角形,故f2不是映射；
（4）
f3：A→B（B是A里的学生）；
因（通常）每个班级里都不止一个学生,故f3不是映射；
f4：B→A（B是A里的学生）；
因每个学生都【必须且只能属于一个】班级,故f4是映射；
因类似于f1的原因,可知f4是满射,不是单射；