（2009•朝阳区一模）如图所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1．若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水

Question

（2009•朝阳区一模）如图所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F₁．若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F₂，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ_水．根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后（　　）

A．烧杯受到的浮力为F₂-F₁
B．烧杯排开水的体积增大了(F2−F1)/(ρ水g)
C．金属球受的支持力为F₂-F₁-pS
D．水槽底部受到水的压力变化了pS

Answer 1

A、因为圆柱型的烧杯漂浮在水面上，烧杯受到的浮力等于下表面受到的压力F₂，故A错；
B、将金属球放入烧杯中水平漂浮，此时烧杯受到的浮力等于下表面受到的压力F₂，前后浮力变化△F_浮=F₂-F₁，由阿基米德原理可知排开水的体积变化△V_排=(△F浮)/(ρ水g)=(F2−F1)/(ρ水g)，故B正确；
C、金属球放在烧杯内时受到的支持力F=G_球，故C错；
D、水槽底部受到水的压力变化值：△F_压=pS，故D正确．
故选BD．