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一条街上有10盏路灯,为节约用电,关闭其中的3盏,为了不影响照明,两端的灯不关,也不连续关闭相邻的两盏灯,关闭灯的方法数共有种.
题目详情
一条街上有10 盏路灯,为节约用电,关闭其中的3盏,为了不影响照明,两端的灯不关,也不连续关闭相邻的两盏灯,关闭灯的方法数共有______种.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,分2步分析:
①、先将亮的7盏灯排成一排,有1种排法,
②、由题意,两端的灯不能熄灭,则有6个符合条件的空位,进而在这6个空位中,任取3个插入熄灭的3盏灯,
有C63=20种情况;
故答案为20.
①、先将亮的7盏灯排成一排,有1种排法,
②、由题意,两端的灯不能熄灭,则有6个符合条件的空位,进而在这6个空位中,任取3个插入熄灭的3盏灯,
有C63=20种情况;
故答案为20.
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