羊城雕塑公园草坪中有一湖，饲养黑天鹅等珍禽，如图，四边形ABCD表示公园，L表示“天鹅湖”．已知△ABC、△ABD、△COD的面积分别是42、40和12公顷，公园陆地总面积是61公顷，那么“天鹅湖

Question

羊城雕塑公园草坪中有一湖，饲养黑天鹅等珍禽，如图，四边形ABCD表示公园，L表示“天鹅湖”．已知△ABC、△ABD、△COD的面积分别是42、40和12公顷，公园陆地总面积是61公顷，那么“天鹅湖”的面积是（　　）公顷．

A．10
B．9.5
C．9
D．8

Answer 1

设S_△AOB=x，则S_△AOD=40-x，S_△COB=42-x，
由题意得：(S△DOC)/(S△COB)=(S△DOA)/(S△OAB)，即(12)/(42−x)=(40−x)/(x)，
解得：x₁=70（舍去），x₂=24，
即可得S_△AOB=24，
∴S_ABCD=S_△AOB+S_AOD+S_△COB+S_△COD=24+（40-24）+（42-24）+12=70，
∴天鹅湖的面积=S_ABCD-S_{公园陆地总面积}=70-61=9．
故选C．