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如图,学校打算用材料围建一个面积为18平方米的矩形ABCD的生物园,用来饲养小兔,其中矩形ABCD的一边AB靠墙,墙长为8米,设AD的长为y米,CD的长为x米.(1)求y与x之间的函数表达式;(2
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如图,学校打算用材料围建一个面积为18平方米的矩形ABCD的生物园,用来饲养小兔,其中矩形ABCD的一边AB靠墙,墙长为8米,设AD的长为y米,CD的长为x米.

(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)若围成矩形ABCD的生物园的三边材料总长不超过18米,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.

(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)若围成矩形ABCD的生物园的三边材料总长不超过18米,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意得xy=18,
即y=
;
(2)由y=
,且x、y都是正整数,所以x可取1、2、3、6、9、18,
但x≤8,x+2y≤18,
所以符合条件的有:x=3时,y=6;x=6时,y=3.
答:满足条件的所有围建方案:AD=6cm,CD=3cm或AD=3cm,CD=6cm.
即y=
| 18 |
| x |
(2)由y=
| 18 |
| x |
但x≤8,x+2y≤18,
所以符合条件的有:x=3时,y=6;x=6时,y=3.
答:满足条件的所有围建方案:AD=6cm,CD=3cm或AD=3cm,CD=6cm.
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