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如图，学校打算用材料围建一个面积为18平方米的矩形ABCD的生物园，用来饲养小兔，其中矩形ABCD的一边AB靠墙，墙长为8米，设AD的长为y米，CD的长为x米．（1）求y与x之间的函数表达式；（2
题目详情
如图，学校打算用材料围建一个面积为18平方米的矩形ABCD的生物园，用来饲养小兔，其中矩形ABCD的一边AB靠墙，墙长为8米，设AD的长为y米，CD的长为x米．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若围成矩形ABCD的生物园的三边材料总长不超过18米，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若围成矩形ABCD的生物园的三边材料总长不超过18米，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．
▼优质解答
答案和解析
（1）根据题意得xy=18，
即y=
；
（2）由y=
，且x、y都是正整数，所以x可取1、2、3、6、9、18，
但x≤8，x+2y≤18，
所以符合条件的有：x=3时，y=6；x=6时，y=3．
答：满足条件的所有围建方案：AD=6cm，CD=3cm或AD=3cm，CD=6cm．
即y=
| 18 |
| x |
（2）由y=
| 18 |
| x |
但x≤8，x+2y≤18，
所以符合条件的有：x=3时，y=6；x=6时，y=3．
答：满足条件的所有围建方案：AD=6cm，CD=3cm或AD=3cm，CD=6cm．
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