说明下列关系所表示的轨迹|z-a|=|z-b|,a、b是复常数,求详解,

Question

说明下列关系所表示的轨迹|z-a|=|z-b|,a、b是复常数,求详解,

Answer 1

说明下列关系所表示的轨迹|z-a|=|z-b|,a、b是复常数,求详解,
|z-a|表示 z点 到 a点 的距离
同样,|z-b|表示 z点 到 b点 的距离
这两个距离相等,也就是说z点处于a、b两点的垂直平分线上
注意,以上的坐标都是在复平面,就是指横坐标是实数部分,竖坐标是虚数坐标
总之,|z-a| = |z-b| 的轨迹就是一条直线,而且正好是处于a、b两点的垂直平分线上