在连续奇数1,3,5…,205,207中选取N个不同数,使它们的和为2359,那么N的最大值是（）.A.47B.48C.50D.51可我不知道怎么排除的,我知道奇数个奇数的和为奇数,这样答案肯定是A和D里面的一个,可是为什

Question

在连续奇数1,3,5…,205,207中选取N个不同数,使它们的和为2359,那么N的最大值是（）.
A.47 B.48 C.50 D.51
可我不知道怎么排除的,我知道奇数个奇数的和为奇数,这样答案肯定是A和D里面的一个,可是为什么是A不是D呢?
还有答案讲解的是51个不同奇数的和至少是（1+1+50×2）×51÷2=51×51=2601>2359 可是我不明白这是怎么算出来的?51个不同奇数的和至少是这个是怎么算出来的呢?请明白的高手帮我解答清楚!
我还是有疑问！我又验证了一下答案A项 第47项就是1+（47-1）×2=93，那么这47项的和是（1+93）×47/2 =47×47=2209 可是题目给出的和是2359 这不合题意吧 是什么情况呢？难道是题目错误？还是我又理解错了？我就选谁的答案吧

Answer 1

（1+1+50×2）×51÷2
这是个等差数列求和公式 Sn=（a1+an）n/2
这道题求的是首项为1,公差为2的等差数列的前51项和
S51=（a1+a51）51/2
其中a1=1 即第一项
a51=101=1+50×2