如图所示，现有边长为1，a（a＞1）的一张矩形纸片ABCD，把这个矩形按要求分割，画出分割线，并在相应的位置上写出a的值．（1）把这个矩形分成两个全等的小矩形，且分成的两个矩形与原

Question

如图所示，现有边长为1，a（a＞1）的一张矩形纸片ABCD，把这个矩形按要求分割，画出分割线，并在相应的位置上写出a的值．
（1）把这个矩形分成两个全等的小矩形，且分成的两个矩形与原矩形相似．
（2）把这个和矩形分成三个矩形，且每一个矩形都与原矩形相似，给出两种不同的分割．

Answer 1

（1）∵是自相似2分割，
∴BF=FC=(1)/(2)BC，
根据相似矩形对应边成比例(BF)/(AB)＝(AB)/(BC)，
∴a•(1)/(2)a=1，
解得a=√(2)；
（2）如图所示：