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种植草莓大户张华现有22吨草莓等售,有两种销售渠道,-是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:受客观因
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种植草莓大户张华现有22吨草莓等售,有两种销售渠道,-是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,草莓必须在10日内售出.
(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数关系式;
(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大并求出最大纯利润.
(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数关系式;
(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大并求出最大纯利润.
销售渠道 | 每日销量 (吨) | 每吨所获纯 利润(元) |
省城批发 | 4 | 1200 |
本地零售 | 1 | 2000 |
▼优质解答
答案和解析
(1)所求函数关系式为y=1200x+2000(22-x)(2分)
即y=-800x+44000(3分);
(2)由于草莓必须在10天内售完,则有
+22-x≤10(5分),
解之,得x≥16,
在函数y=-800x+44000中,∵-800<0,∴y随x的增大而减小(8分),
∴当x=16时,y有最大值31200元(9分),
22-16=6(吨),
=4(天),
=6(天).
答:用4天时间运往省城批发,6天时间在本地零售(回答销量也可)才使获利润最大,最大利润为31200元.(10分)
即y=-800x+44000(3分);
(2)由于草莓必须在10天内售完,则有
x |
4 |
解之,得x≥16,
在函数y=-800x+44000中,∵-800<0,∴y随x的增大而减小(8分),
∴当x=16时,y有最大值31200元(9分),
22-16=6(吨),
16 |
4 |
6 |
1 |
答:用4天时间运往省城批发,6天时间在本地零售(回答销量也可)才使获利润最大,最大利润为31200元.(10分)
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