一个农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用木栏围成,木栏长40米.（1）鸡场的面积能达到200㎡吗?（计算、步骤）（2）鸡场的面积能达到250㎡吗?如果能,请你设计出

Question

一个农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用木栏围成,木栏长40米.
（1）鸡场的面积能达到200㎡吗?（计算、步骤）
（2）鸡场的面积能达到250㎡吗?如果能,请你设计出方案；如果不能,请说明理由

Answer 1

设长方形养鸡场平行于墙的边长为x米(0﹤x≤25),则垂直于墙的边长为(40-x)/2米,长方形养鸡场的面积为x(40-x)/2 平方米
(1)：当鸡场的面积为200平方米时,可列方程：
x(40-x)/2=200
x(40-x)=400
40x-x²=400
x²-40x+400=0
(x-20)²=0
x-20=0
x1=x2=20
(40-x)/2=(40-20)/2=10
当平行于墙的边长为20米,垂直于墙的边长为10米时,鸡场的面积能达到200平方米.
(2)：当鸡场的面积是250平方米时,可列方程：
x(40-x)/2=250
x(40-x)=500
40x-x²=500
x²-40x+500=0
△=(-40)²-4×1×500
=1600-2000
=-400﹤0
方程无实数解
鸡场的面积不能达到250平方米.