（1997•天津）（1）如图，为求河对岸某建筑物的高AB，在地面上引一条基线CD=a，测得∠ACB=α，∠BCD=β，∠BDC=γ，求AB．（2）如果α=30°，β=75°，γ=45°，a=33米，求建筑物AB的高（保留一位小

Question

（1997•天津）（1）如图，为求河对岸某建筑物的高AB，在地面上引一条基线CD=a，测得∠ACB=α，∠BCD=β，∠BDC=γ，求AB．
（2）如果α=30°，β=75°，γ=45°，a=33米，求建筑物AB的高（保留一位小数）．

Answer 1

（1）由正弦定理得(BC)/(sinγ)＝(CD)/(sin(180°−β−γ))，
∴BC＝(asinγ)/(sin(β+γ))，
∴AB＝BC•tanα＝(a•sinγ•tanα)/(sin(β+γ))．
（2）AB＝(33•sin45°•tan30°)/(sin120°)＝11√(2)≈15.6(米)．