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有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，则这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的概率为（）A.463B.121C.7315D
题目详情
有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，则这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| 4 |
| 63 |
B.
| 1 |
| 21 |
C.
| 7 |
| 315 |
D.
| 8 |
| 315 |
▼优质解答
答案和解析
从中任取3个标号不同的球有C73•33=945种
所标数字互不相邻有C53=10种
这3种颜色互不相同有3×2×1=6种
∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的有10×6=60种
∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的概率为
＝
故选A．
所标数字互不相邻有C53=10种
这3种颜色互不相同有3×2×1=6种
∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的有10×6=60种
∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的概率为
| 60 |
| 945 |
| 4 |
| 63 |
故选A．
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