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(2006•常熟市一模)如图,秋千拉绳长AB为3米,静止时踩板离地面0.5米,小朋友荡该秋千时,秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称),请计算该秋千所荡过的圆弧长?
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▼优质解答
答案和解析
如图,AD垂直地面于D并交圆弧于C,BE垂直地面于E.根据题设,知BE=2,AC=3,CD=0.5(单位:米).
作BG⊥AC于G,则AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5.
由于AB=3,所以在直角三角形ABG中,∠BAG=60°.
根据对称性,知∠BAF=120°.
所以,秋千所荡过的圆弧长是
×π×3=2π(米).
作BG⊥AC于G,则AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5.

由于AB=3,所以在直角三角形ABG中,∠BAG=60°.
根据对称性,知∠BAF=120°.
所以,秋千所荡过的圆弧长是
120 |
180 |
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