一个小孩荡秋千,秋千的链子的长度为2.5米,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置与最低位置时的高度差.(结果精确到0.01m)

Question

一个小孩荡秋千,秋千的链子的长度为2.5米,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置与最低位置时的高度差.(结果精确到0.01m)

Answer 1

这个60 指的是往两边摆动到最高点的时候的夹角
2.5就是秋千的长度
其实很容易解答的 以地面平行为标准 秋千摆动到两边的幅度是一样的 以秋千顶和边缘轨迹 形成了一个顶角为60度的等边三角形边长为250MM
设三角形的高 为X 则 x^2+(2.5/2)^2=(2.5)^2
计算出X 可以得到 X=2.165=2.17(精确到0.01）
所以 最高与最底的差为 2.5-2.17=0.33