已知数列{an}为等比数列，a1=1，q=2，又第m项至第n项的和为112（m＜n），则m+n的值为．

Question

已知数列{a_n}为等比数列，a₁=1，q=2，又第m项至第n项的和为112（m＜n），则m+n的值为______．

Answer 1

∵数列{a_n}为等比数列，a₁=1，q=2，又第m项至第n项的和为112（m＜n），
∴a₁=1，a₂=2，a₃=4，a₄=8，a₅=16，a₆=32，a₇=64，a₈=128，
故有 a₅+a₆+a₇=112，∴m=5，n=7，
∴m+n=12，
故答案为12．