如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．所接电源是频率为50Hz

Question

如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．所接电源是频率为50Hz的交流电．
（1）两个相邻计数点间的时间间隔△t=______．
（2）物体的加速度的计算式a=

(s6+s5+s4−s3−s2−s1)/(9T2)

(s6+s5+s4−s3−s2−s1)/(9T2)

，加速度为a=______m/s²．
（3）计算打计数点B时小车的速度v_B=______m/s．（保留三位有效数字）

Answer 1

（1）由于每隔4个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50Hz），所以相邻的计数点间有5个时间间隔，即T=0.1s；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=(1)/(3)（a₁+a₂+a₃）=(s6+s5+s4−s3−s2−s1)/(9T2)
带入数据得：a=((10.71+9.10+7.57−5.95−4.40−2.80)×10−2)/(0.09)m/s²=1.58m/s²
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小；
v_B=(s5+s6)/(2T)＝(0.0434+0.0512)/(0.2)=(s2+s3)/(2T)＝(0.044+0.0595)/(0.2)＝0.518m/s
故答案为：（1）0.1s；（2）(s6+s5+s4−s3−s2−s1)/(9T2)；1.58；（3）0.518．