在一次远足活动中,某班学生分成两组.第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t（h）,两组离乙地的

Question

在一次远足活动中,某班学生分成两组.第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回
,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t（h）,两组离乙地的距离分别为s1(km)和s2(km),图中的折线分别表示s1,s2与t之间的函数关系.
（1）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?
（2）求图中线段AB所表示的s2与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

Answer 1

（1）甲、乙两地之间的距离为 8 km,乙、丙两地之间的距离为 2 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?
（3）求图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围．
S(km) 8 6 4 2 0 A B 2 t(h)
【关键词】一次函数折线图
【答案】
（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为： 8 ÷ [2 × (8 + 2) ÷ 2] = 8 ÷ 10 = 0.8 （小时）
第二组由乙地到达丙地所用的时间为： 2 ÷ [2 × (8 + 2) ÷ 2] = 2 ÷ 10 = 0.2 （小时）
（3）根据题意得 A.B 的坐标分别为（0.8,0） 和（1,2）,
设线段 AB 的函数关系式为： S 2 = kt + b ,
根据题意得： 0 = 0.8k + b 2 = k + b
解得： k = 10 b = -8
∴图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式为： S 2 = 10t－8 ,
自变量 t 的取值范围是： 0.8 ≤ t ≤ 1 ．