已知直线与圆交与AB两点点A的坐标为（1,4）点B的坐标为（3,-2）圆心到直线的距离为√10求圆的方程

Question

已知直线与圆交与A B两点 点A的坐标为（1,4）点B的坐标为（3,-2） 圆心到直线的距离为 √10 求圆的方程

Answer 1

AB^2=(1-3)^2+(4+2)^2=40
半径^2=(AB/2)^2+(√10)^2=(1/4)*40+10=20
AB中点C(2,1)
AB中垂线方程：y-1=(1/3)(x-2)
y=(x/3)+(1/3)
设圆心M(a,(a/3)+(1/3)),
MC^2=(a-2)^2+((a/3)-(2/3))^2=(√10)^2
(a-2)^2=9
a=5, (a/3)+(1/3)=2
或a=-1, (a/3)+(1/3)=0
圆的方程:
(x-5)^2+(y-2)^2=20
或： (x+1)^2+y^2=20