如图所示，竖直平面内固定有一段内壁光滑的弯管，其两端P、Q的水平距离为d．若将直径略小于弯管内径的小球以初速度v0从P端水平射入弯管，则小球在穿过整个弯管的过程中与弯管均无挤

Question

如图所示，竖直平面内固定有一段内壁光滑的弯管，其两端P、Q的水平距离为d．若将直径略小于弯管内径的小球以初速度v₀从P端水平射入弯管，则小球在穿过整个弯管的过程中与弯管均无挤压．若小球从静止开始由P端滑入弯管，则小球从Q端射出时的速度也为v₀．已知重力加速度为g，不计空气阻力，那么（　　）

A. v₀=

√(gd)

B. v₀=

√(2gd)

C. v₀=

√((gd)/(2))

D. v₀=2

√(gd)

Answer 1

当小球在穿过整个弯管的过程中与弯管均无挤压，则小球做平抛运动，
运动的时间t=(d)/(v0)，
则下降的高度h=(1)/(2)gt2=(1)/(2)g(d2)/(v02)，
若小球从静止开始滑入，根据动能定理得，mgh=(1)/(2)mv02-0，
解得v₀=√(gd)．
故选：A．