1.有49个小朋友,每人胸前有一个号码牌,号码是从1到49各不相同.请你挑选出几个小朋友排成一个圈,使任意相邻的两个小朋友的号码数的乘积小于100.你最多能挑选出几个小朋友?2.简算：18.9乘178

Question

1.有49个小朋友,每人胸前有一个号码牌,号码是从1到49各不相同.请你挑选出几个小朋友排成一个圈,使任意相邻的两个小朋友的号码数的乘积小于100.你最多能挑选出几个小朋友?
2.简算：18.9乘178.178+0.49-17.8乘189.189
3.一个两位数,在它的两个数字之间添上一个“0”,它就比原来的数多630,这样的两位数一共有多少个?其中最大的一个数是多少?
4.调查：《读者》的单价是?《新华字典》（第十版）的单价是?
5.用一个小数减去末位数字不为0的一个整数,如果给这个数添上一个小数点,使它变成小数,差就增加154.44,这个整数是几?
6.（直接写得数）：1+2+3-4+5+6+7-8+……+97+98+99-100

Answer 1

1 相邻两人的号码相乘必须小于100,因此只能用1至10号把人隔开,另10的两边必须是9以下.即
1-a-2-b-3-c-4-d-5-e-6-f-7-g-8-h-9-10-i-1
其中a到i随意先取,并且1到10的顺序也随意,只要保证相邻两号码相乘小 于100即可.
如 1-49-2-19-5-16-6-11-9-10-8-12-7-14-4-18-3-34-1
所以最多先18人
2 18.9×178.178+0.49-17.8×189.189
=189×17.8178-189.189×17.8+0.49
(注[18.9×178.178=(18.9×10)×(178.178/10)=189×17.8178]下同)
=189×17.8178-(189+0.189)×17.8+0.49
=189×17.8178-189×17.8-0.189×17.8+0.49
=189×(17.8178-17.8)-0.189×17.8+0.49
=189×0.0178-189×0.0178+0.49
=0.49
3 设原两位数十位为a,个位为b,得原两位数为10×a+b
中间加0后为 100×a+b
则 (100×a+b)-(10×a+b)=630
化简得 90×a=630 则a=7 b0~9
因此该两位数是由70~79.
最大为79
5 设小数为a,整数为b,由题意得
(a-b/10^n)-(a-b)=154.44 (n为任意数,使得b/10^n为小数)
得 b×(1-1/10^n)=154.44
由于b为整数,所以1-1/10^n为两位数,则n=2
得b×(1-1/10^2)=154.44
b×0.99=154.44
b=156
6 先算1+2+3+4+5+6+7+8+.+97+98+99+100=100×(100+1)/2=5050
4+8+12+.+96+100=4×(1+2+3+.+24+15)=4×25×(25+1)/2=1300
所以原式=5050-1300×2=2450