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如图所示,小车的顶棚上用绳线吊一小球,质量为m,车厢底板上放一个质量为M的木块,当小车沿水平面匀加速向右运动时,小球悬线偏离竖直方向30°,木块和车厢保持相对静止,重力加速
题目详情
如图所示,小车的顶棚上用绳线吊一小球,质量为m,车厢底板上放一个质量为M的木块,当小车沿水平面匀加速向右运动时,小球悬线偏离竖直方向30°,木块和车厢保持相对静止,重力加速度为g,求:

(1)小车运动的加速度?
(2)木块受到的摩擦力?
(3)若木块与车底板间的动摩擦因数为0.75,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当小车相对车底板即将滑动时,求此时小球对悬线的拉力?

(1)小车运动的加速度?
(2)木块受到的摩擦力?
(3)若木块与车底板间的动摩擦因数为0.75,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当小车相对车底板即将滑动时,求此时小球对悬线的拉力?
▼优质解答
答案和解析
(1)小球的加速度与小车的加速度相等,小球受力如图所示,设加速度为a
ma=mgtan30°
a=gtan30°=
g
(2)木块受到的摩擦力:
F=Ma=
(3)当小车相对车底板即将滑动时,木块受到的摩擦力f=μMg,此时木块的加速度a′=
=μg=0.75×10=7.5m/s2,
此时小球得加速度也为a′,设此时悬线与竖直方向的夹角为θ,则
ma′=mgtanθ
解得:θ=37°,
悬线的拉力T=
=1.25mg
答:(1)小车运动的加速度为
g.
(2)木块受到的摩擦力为
.
(3)此时小球对悬线的拉力为1.25mg.

ma=mgtan30°
a=gtan30°=
| ||
3 |
(2)木块受到的摩擦力:
F=Ma=
| ||
3 |
(3)当小车相对车底板即将滑动时,木块受到的摩擦力f=μMg,此时木块的加速度a′=
f |
M |
此时小球得加速度也为a′,设此时悬线与竖直方向的夹角为θ,则
ma′=mgtanθ
解得:θ=37°,
悬线的拉力T=
mg |
cos37° |
答:(1)小车运动的加速度为
| ||
3 |
(2)木块受到的摩擦力为
| ||
3 |
(3)此时小球对悬线的拉力为1.25mg.
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