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如图所示,一长为L的丝线上端固定,下端拴一质量为m的带电小球,将它置于一水平向右的匀强电场E中,当细线偏角为θ时,小球处于平衡状态,试问:(1)小球的电荷量q多大?电性如何?
题目详情

(1)小球的电荷量q多大?电性如何?
(2)若细线的偏角从θ增加到φ,然后由静止释放小球,φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零?(已知tan
θ |
2 |
1−cosθ |
sinθ |
(3)若由静止释放小球时,细线的偏角为φ,则小球摆动过程中的最大速度是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)小球处于平衡状态,有共点力平衡得:
mgtanθ=qE
得:q=
,
由受力可知小球带正电
(2)从释放到最低点由动能定理可知:
mgL(1-cosφ)-qELsinφ=0-0
得:tanθ=
故有:φ=2θ
(3)当小球从静止释放到达偏角为θ时由动能定理得:
mgL(cosθ-cosφ)-qElL(sinφ-sinθ)=
mv2−0
解得:v=
答:(1)小球的电荷量q为
,电性带正电
(2)若细线的偏角从θ增加到φ,然后由静止释放小球,φ=2θ大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零
(3)若由静止释放小球时,细线的偏角为φ,则小球摆动过程中的最大速度是
mgtanθ=qE
得:q=
mgtanθ |
E |
由受力可知小球带正电
(2)从释放到最低点由动能定理可知:
mgL(1-cosφ)-qELsinφ=0-0
得:tanθ=
1−cosφ |
sinφ |
故有:φ=2θ
(3)当小球从静止释放到达偏角为θ时由动能定理得:
mgL(cosθ-cosφ)-qElL(sinφ-sinθ)=
1 |
2 |
解得:v=
2gL[cosθ−cosφ)−tanθ(sinφ−sinθ)] |
答:(1)小球的电荷量q为
mgtanθ |
E |
(2)若细线的偏角从θ增加到φ,然后由静止释放小球,φ=2θ大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零
(3)若由静止释放小球时,细线的偏角为φ,则小球摆动过程中的最大速度是
2gL[cosθ−cosφ)−tanθ(sinφ−sinθ)] |
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