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如图所示,在光滑的水平地面上质量为2m的物块A,B通过一根不可伸长的轻质细线相连,两物块间夹着一根处于压缩状态的轻弹簧,且弹簧与两物块不拴接,当整体以速度V0向右匀速运动时,
题目详情
如图所示,在光滑的水平地面上质量为2m的物块A,B通过一根不可伸长的轻质细线相连,两物块间夹着一根处于压缩状态的轻弹簧,且弹簧与两物块不拴接,当整体以速度V0向右匀速运动时,一个质量为m的子弹以3V0的速度射向物块B并瞬间嵌入其中,由于子弹的射入,弹簧先被压缩到最短后由于细线松弛,等弹簧再次恢复到等于细线长度时细线断裂,最后物块A以速度V0向左匀速运动,若不考虑细线断裂时的能量损失,求:

(1)弹簧被压缩列最短时A物块的速度;
(2)细线断裂后弹簧释放的弹性势能.

(1)弹簧被压缩列最短时A物块的速度;
(2)细线断裂后弹簧释放的弹性势能.
▼优质解答
答案和解析
(1)子弹射入B的过程,规定向左方向为正方向,根据子弹和B组成的系统动量守恒,有:
m•3v0-2mv0=(m+2m)v1.
解得:v1=
v0.
从子弹射入B中至弹簧被压缩列最短时,速度相同,取向右为正方向,由系统的动量守恒得:
2mv0-(m+2m)v1=(m+2m+2m)v2
解得:v2=
v0.
所以弹簧被压缩列最短时A物块的速度是
v0;
(2)设最终B的速度为v3.取向右为正方向,根据三个物体组成的系统动量守恒得:
2×2mv0-m•3v0=-2mv0+(m+2m)v3.
解得:v3=v0.
根据能量守恒定律,细线断裂后弹簧释放的弹性势能:
Ep=[
×2mv02+
(m+2m)v32]-[
×2mv02+
(m+2m)v12]
解得:Ep=
mv02
答:(1)弹簧被压缩列最短时A物块的速度是
v0;
(2)细线断裂后弹簧释放的弹性势能是
mv02.
m•3v0-2mv0=(m+2m)v1.
解得:v1=
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从子弹射入B中至弹簧被压缩列最短时,速度相同,取向右为正方向,由系统的动量守恒得:
2mv0-(m+2m)v1=(m+2m+2m)v2
解得:v2=
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所以弹簧被压缩列最短时A物块的速度是
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(2)设最终B的速度为v3.取向右为正方向,根据三个物体组成的系统动量守恒得:
2×2mv0-m•3v0=-2mv0+(m+2m)v3.
解得:v3=v0.
根据能量守恒定律,细线断裂后弹簧释放的弹性势能:
Ep=[
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解得:Ep=
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答:(1)弹簧被压缩列最短时A物块的速度是
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(2)细线断裂后弹簧释放的弹性势能是
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