质量为m的物体被劲度系数为k2的轻弹簧b悬挂在天花板上，下面还拴着另一劲度系数为k1的轻弹簧a，托住下面弹簧的端点A用力向上压，当弹簧b的弹力大小为12mg时，弹簧a的下端点A上移的高度

Question

质量为m的物体被劲度系数为k₂的轻弹簧b悬挂在天花板上，下面还拴着另一劲度系数为k₁的轻弹簧a，托住下面弹簧的端点A用力向上压，当弹簧b的弹力大小为(1)/(2)mg时，弹簧a的下端点A上移的高度是（　　）

A．mg（(1)/(k1)+(1)/(k2)）
B．(1)/(2)mg（(1)/(k1)+(1)/(k2)）
C．(3)/(2)mg（(1)/(k1)+(1)/(k2)）
D．2mg（(1)/(k1)+(1)/(k2)）

Answer 1

A点上升的高度等于弹簧b和a缩短的长度之和．
A点上升，使弹簧b仍处于伸长状态时，弹力减小了(mg)/(2)，
弹簧b比原来缩短：△x₂=(mg)/(2k2)       ①
弹簧a的弹力为(mg)/(2)，压缩量为：△x₁=(mg)/(2k1)，②
所以：△x=△x₁+△x₂=(1)/(2)mg（(1)/(k1)+(1)/(k2)）　　 ③
A点上升，使弹簧b处于压缩状态时，向下的弹力(mg)/(2)，
压缩量△x₂=(mg)/(2k2)，所以弹簧b总的压缩量：△x′=△x₂+(mg)/(2k2)=(mg)/(k2)④
弹簧a上的弹力为：mg+(mg)/(2)，△x₁=(3mg)/(2k2)　　　⑤
△x=(3)/(2)mg（(1)/(k1)+(1)/(k2)）   　⑥；
故选：BC．