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在边长4m的正方形草地上,两个对角各有一颗树,树上各拴一只羊,拴羊的绳子均长4m.请把两只羊同时能吃到的那片草地涂色表示出来,并计算出涂色部分的面积.
题目详情
在边长4m的正方形草地上,两个对角各有一颗树,树上各拴一只羊,拴羊的绳子均长4m.请把两只羊同时能吃到的那片草地涂色表示出来,并计算出涂色部分的面积.
▼优质解答
答案和解析
由对称计算
连接对角线
阴影面积被一分为二,
每一部分的面积为S‘,其面积为圆面积的1/4减去三角形的面积,即
S’=(1/4)×π×4²-(1/2)×4²=4.56
则
同时吃到的面积 S=2S‘=9.12 m²
如果不懂可以这样算
小羊能吃到草的范围是一个半径为4米的圆,圆心位于对角上面
我们注意到圆的半径和正方形的边长是一样的
你画一个正方形,然后在两个对角上面画一个半径为4的圆
这2个圆肯定有重合的区域,那个区域就是我说的阴影面积
连接对角线
阴影面积被一分为二,
每一部分的面积为S‘,其面积为圆面积的1/4减去三角形的面积,即
S’=(1/4)×π×4²-(1/2)×4²=4.56
则
同时吃到的面积 S=2S‘=9.12 m²
如果不懂可以这样算
小羊能吃到草的范围是一个半径为4米的圆,圆心位于对角上面
我们注意到圆的半径和正方形的边长是一样的
你画一个正方形,然后在两个对角上面画一个半径为4的圆
这2个圆肯定有重合的区域,那个区域就是我说的阴影面积
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