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已知关于x的方程x的平方减括号m加2括回x加括号2m减1括回等于0求证方程有两个不相等的实数根
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已知关于x的方程x的平方减括号m加2括回x加括号2m减1括回等于0求证方程有两个不相等的实数根
▼优质解答
答案和解析
x²-(m+2)x+(2m-1)=0
证明：判别式=[-(m+2)]²-4×1×(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4
∵无论m取何值,(m-2)²≥0
∴判别式≥4>0
∴有两个不相等的实数根
证明：判别式=[-(m+2)]²-4×1×(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4
∵无论m取何值,(m-2)²≥0
∴判别式≥4>0
∴有两个不相等的实数根
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