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有根木料长6米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高比为1：2，问怎样利用木料，才能使光线通过窗框面积最大？并求出最大面积．（中间木挡的面积可忽略不计）
题目详情
有根木料长6米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高比为1：2，问怎样利用木料，才能使光线通过窗框面积最大？并求出最大面积．（中间木挡的面积可忽略不计）
▼优质解答
答案和解析
如图设x，则竖木料总长=3x+4x=7x，三根横木料总长=6-7x，
∴窗框的高为3x，宽为
．…（2分）
即窗框的面积 y=3x•
=-7x2+6x．（ 0<x<
） …（5分）
配方：y=-7（x-
）2+
（ 0<x<2 ） …（7分）
∴当x=
米时，即上框架高为
米、下框架为
米、宽为1米时，光线通过窗框面积最大．…（8分）．
如图设x，则竖木料总长=3x+4x=7x，三根横木料总长=6-7x，∴窗框的高为3x，宽为
| 6-7x |
| 3 |
即窗框的面积 y=3x•
| 6-7x |
| 3 |
| 6 |
| 7 |
配方：y=-7（x-
| 3 |
| 7 |
| 9 |
| 7 |
∴当x=
| 3 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
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