3个名额分给7个不同的学校，用挡板法怎么做3个名额分给7个不同的学校，一共有多少种不同的分法？注意，我是问用挡板法怎么做！一般方法很简单，无需解释。当名额数大于学校的时候

Question

3个名额分给7个不同的学校，用挡板法怎么做
3个名额分给7个不同的学校， 一共有多少种不同的分法？
注意，我是问用挡板法怎么做！一般方法很简单，无需解释。
当名额数大于学校的时候，例如10个名额分给7个学校，那么有9个空，插6个挡板，则 6C9 就行了。但是这个名额比学校还少的，我实在想不出来。
例如10个名额分给7个学校（每个学校至少一个名额）
上面少了括号里的条件了

Answer 1

挡板法就是将m个相同元素分到n个不同单位的一种排列组合问题。
挡板法需要板，需要多少块？需要n-1块板。问题又等价于m个相同元素与n-1块板的排列问题。
如果每个单位至少需要一个，则板必须插空。如果没有这个条件就不需插空。
3个名额分给7个不同的学校， 一共有多少种不同的分法？需要6块板，问题变成3个相同元素与6块板的排列问题。位置分析法：3个相同元素与6块板共占9个位置，从9个位置中选3个空位放置3个相同元素，其他空位就放板，方法总数为：3C9