一道初2数学家作（很紧急）梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,∠C=45°,AD=2,AB=2√3（1）求梯形下底BC的长（2）求梯形面积

Question

一道初2数学家作（很紧急）
梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,∠C=45°,AD=2,AB=2√3
（1）求梯形下底BC的长
（2）求梯形面积

Answer 1

辅助线 AE,DF垂直于bc 因为 ,∠B=60° AE垂直bc 所以 角bae＝30° 所以 30°角所对的边等于斜边的一半 得出 be＝√3 继而得出 ae＝3 因为AE,DF垂直于bc AD‖BC 得出四边形 aefd是矩形 得出 ad＝ef＝2 ae＝fd＝3 又因为 ,∠C=45 得出三角形fdc是等腰三角形 得出 df＝fc＝3 即 bc＝be＋ef＋fc＝√3 ＋2＋3＝√3 ＋5 根据梯形面积公式 （ad＋bc）＊ae／2＝21＋3√3 ／2