有关二元一次方程的题一草地上的青草,各处都张的一样密一样快,设所有的牛每天吃的草量相同,已知草地上有70头牛,则24天把草吃完；如果放了30头牛,则60天吃完.那么多少头牛96天才能把才

Question

有关二元一次方程的题
一草地上的青草,各处都张的一样密一样快,设所有的牛每天吃的草量相同,已知草地上有70头牛,则24天把草吃完；如果放了30头牛,则60天吃完.那么多少头牛96天才能把才吃完?

Answer 1

分析,遇到这题不要慌,要没注意到,操场的草每天会长出新的!所以要设每头牛的吃草量,和长草速度两个未知数,在依题意去列方程.解题过程如下：

设：这片草地上原有青草量为a,每天长出量为b,每条牛每天吃草量为c,x头牛在96天内,可以吃完这片青草,根据题意得：
a+24b=70*24c……（1）
a+60b=30*60c……（2）
a+96b=x*96c……（3）
(a+24b)/70*24=(a+60b)/30*60=(a+96b)/96x
由(a+24b)/70*24=(a+60b)/30*60 得：
a=480b
代人(a+24b)/70*24=(a+96b)/96x中,得
504b/70=576b/4x
解之得：x=20
20头牛96天才能把才吃完这片青草.
所以答：20头牛96天才能把才吃完.