项数为2n-1的等差数列,奇数项的和与偶数项的和之比是多少,还要给我证明

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项数为2n-1,所以奇数项有n项,偶数项有n-1项,奇数项数列的首项是a1,末项是a2n-1,偶数项数列的首项是a2,末项是a2n-2,由前n项和公式可得,S奇=n(a1+a2n-1)/2
S偶=(n-1)(a2+a2n-2)/2
由等差数列的性质知a1+a2n-1=a2+a2n-2,所以 S奇:S偶=n:(n-1)

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