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请你仔细观察上述四个等式,归纳一下展开式中的次数、项数、系数有些什么特征
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请你仔细观察上述四个等式,归纳一下展开式中的次数、项数、系数有些什么特征
▼优质解答
答案和解析
小丽是个数学迷,老师上课教的完全平方公式,只是对二项式进行平方,她想知道对三项式、四项式、五项式等进行平方有何规律.通过计算她发现了下述三个等式：(a+b)²=a²+2ab+b²
（a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
(a+b+c+d)²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
question
①：请你帮小丽一起算一算五项式：
（a+b+c+d+e)²=a²+b²+c²+d²+e²+2ab+2ac+2ad+2ae+2bc+2bd+2be+2cd+2ce+2de
②请你仔细观察上述四个等式,归纳一下展开式中的次数、项数、系数有些什么特征.
次数都是2
项数是(n(n+1)/2 (n项和的平方）
单个字母的系数是1,两个字母的系数是2
（a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
(a+b+c+d)²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
question
①：请你帮小丽一起算一算五项式：
（a+b+c+d+e)²=a²+b²+c²+d²+e²+2ab+2ac+2ad+2ae+2bc+2bd+2be+2cd+2ce+2de
②请你仔细观察上述四个等式,归纳一下展开式中的次数、项数、系数有些什么特征.
次数都是2
项数是(n(n+1)/2 (n项和的平方）
单个字母的系数是1,两个字母的系数是2
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