等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（）A.3B.5C.7D.9

Question

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

Answer 1

设数列公差为d，首项为a₁，
奇数项共n+1项，其和为S_奇=((n+1)(a1+a2n+1))/(2)=((n+1)2an+1)/(2)=（n+1）a_n+1=4，①
偶数项共n项，其和为S_偶=(n(a2+a2n))/(2)=(n2an+1)/(2)=na_n+1=3，②
(①)/(②)得，(n+1)/(n)＝(4)/(3)，解得n=3
故选A