多次项的求解多次项求解,上课老师说一般多次项的一个解可以看出,比如x^3-3x+2=0,易知一个解是x=1,则可将该式写为（x-1）()后面的该怎么写?有时候看不出来该怎么办?希望能够讲讲一般的思路,

Question

多次项的求解
多次项求解,上课老师说一般多次项的一个解可以看出,比如x^3-3x+2=0,易知一个解是x=1,则可将该式写为（x-1）()后面的该怎么写?
有时候看不出来该怎么办?
希望能够讲讲一般的思路,

Answer 1

已知x=1,多项式肯定有因子(x-1),多项式可这样写：
x^3-x^2+x^2-x-2x+2
=x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(x^2+x-2)
两项两项凑,每2项都含有因子(x-1).然后提取(x-1),余下项再分解因式就容易了