如图所示，一内壁光滑的半球型碗固定在水平地面上，碗口平面与水平地面平行．碗内有A、B两个小球（可视为质点）在水平面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）A.A球的线速度

Question

如图所示，一内壁光滑的半球型碗固定在水平地面上，碗口平面与水平地面平行．碗内有A、B两个小球（可视为质点）在水平面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是（　　）

A. A球的线速度大于B球的线速度

B. A球的线速度小于B球的线速度

C. A球的角速度小于B球的角速度

D. A球的角速度大干B球的角速度

Answer 1

以任意一球为研究对象，受力情况如图，小球受重力mg和内壁的支持力N，由两力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
  mgtanθ=m(v2)/(r)=mω²r
设球的半径为R，根据几何关系可知，小球运动的轨迹半径 r=Rsinθ，则v=√(gRsinθtanθ)，ω=√((g)/(Rcosθ))
对于两球θ_A>θ_B，则v_A>v_B，ω_A>ω_B，故AD正确，BC错误．
故选：AD