如图,圆M交x轴于BC两点,交y轴于A,点M的纵坐标为2,B(-3根号3,0)C(根号3,0)(1)求圆M的半径(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F,求证EH=FH(3)在(2)的条件下求AF的长

Answer 1

（1）根据题意设点M（X,2),IMAI=IMBI,MA^2=MB^2,MA^2=(X-根号3)^2+(2-0)^2,MB^2=(X+根号3)^2+(2-0)^2,x=0,所以,MA=根号7,即圆M的半径是根号7
（2）证明因为点B,和点C关于y轴对称,所以AM垂直平分BC交BC于D,且点D是坐标的原点,所以角ADB=90度,因为CE垂直AB于H,所以角AHF=90度,所以点H,B,D,F,四点共圆,所以角AFH=角B,角B=角E,所以角E=角AFH,所以AE=AF,因为CE垂直AB于H,所以AH说是EF的中线,所以EH=FH
(3)A(0,根号7+2）,DA=根号7+2,DC=根号3,有三角形AHF和三角形CDM相似,所以AF/DF=AH/DC..AH=AB/2,DF=AD-AF,AB=根号（14+4根号7）,AF=