高中数学导数应用题求解,需步奏!老是算不对,拜托各位大神了!某出版社新出版一本书,该书成本5元一本,经销过程中每本书需给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费.新书投放市场后定价x元一本（9

Question

高中数学导数应用题求解,需步奏! 老是算不对,拜托各位大神了!
某出版社新出版一本书,该书成本5元一本,经销过程中每本书需给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费.新书投放市场后定价x元一本（9≤x≤11）,预计一年的销量为（20-x）万本.
1 求出版社一年的利润L与定价x的关系式
2 当每本书定价为多少元时,L最大,为多少?
第二问： 当x为何值时L最大并求L的最大值R（m）

Answer 1

1.L=(20-x)(x-m-5) （9≤x≤11) （1≤m≤3）
2.L=(20-x)x-(20-x)(m+5)
L'=20-2x+(5+m)
因为1≤m≤3 ,9≤x≤11;所以L‘恒大于0,所以L单调增
所以当x=11时,利润最大.