某绿色食品有限公司准备购进A和B两种蔬菜，B种蔬菜每吨的进价比A中蔬菜每吨的进价多0.5万元，经计算用4.5万元购进的A种蔬菜的吨数与用6万元购进的B种蔬菜的吨数相同，请解答下列问题：

Question

某绿色食品有限公司准备购进A和B两种蔬菜，B种蔬菜每吨的进价比A中蔬菜每吨的进价多0.5万元，经计算用4.5万元购进的A种蔬菜的吨数与用6万元购进的B种蔬菜的吨数相同，请解答下列问题：
（1）求A，B两种蔬菜每吨的进价；
（2）该公司计划用14万元同时购进A，B两种蔬菜，若A种蔬菜以每吨2万元的价格出售，B种蔬菜以每吨3万元的价格出售，且全部售出，请求出所获利润W（万元）与购买A种蔬菜的资金a（万元）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，要求A种蔬菜的吨数不低于B种蔬菜的吨数，若公司欲将（2）中的最大利润全部用于购买甲、乙两种型号的电脑赠给某中学，甲种电脑每台2100元，乙种电脑每台2700元，请直接写出有几种购买电脑的方案．

Answer 1

（1）设每吨A种蔬菜的进价为x万元，则每吨B种蔬菜的进价为（x+0.5）万元，依题意得
(4.5)/(x)=(6)/(x+0.5)，
解得x=1.5，
经检验：x=1.5是原方程的解，
∴x+0.5=2，
∴每吨A种蔬菜的进价为1.5万元，每吨B种蔬菜的进价为2万元；

（2）根据题意得，W=（2-1.5）×(a)/(1.5)+（3-2）×(14-a)/(2)=-(1)/(6)a+7，
∴所获利润W（万元）与购买A种蔬菜的资金a（万元）之间的函数关系式为：
W=-(1)/(6)a+7；

（3）当(a)/(1.5)≥(14-a)/(2)时，a≥6，
∵在一次函数W=-(1)/(6)a+7中，W随着a的增大而减小，
∴当a=6时，W有最大值，W的最大值为-1+7=6（万元），
设购买甲种电脑a台，购买乙种电脑b台，则2100a+2700b=60000，
∵a和b均为整数，
∴有三种购买方案．