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(2014•龙东地区)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发.不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30
题目详情
(2014•龙东地区)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发.不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分后,第二列快车与慢车相遇.设慢车行驶的时间为x(单位:时),慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位:千米)与x(单位:时)之间的函数关系如图1、图2,根据图象信息解答下列问题:
(1)甲、乙两地之间的距离为______千米.
(2)求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)请直接在图2中的( )内填上正确的数.
(1)甲、乙两地之间的距离为______千米.
(2)求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)请直接在图2中的( )内填上正确的数.
▼优质解答
答案和解析
(1)由函数图象得:
甲、乙两地之间的距离为900千米,
故答案为:900;
(2)由题意,得
慢车速度为900÷12=75千米/时,
快车速度+慢车速度=900÷4=225千米/时,
快车速度=225-75=150千米/时
快车走完全程时间为900÷150=6小时
快车到达时慢车与快车相距 6×75=450千米
∴C(6,450).
设yCD=kx+b(k≠0,k、b为常数)
把(6,450),(12,900)代入yCD=kx+b 中,有
,
解得:
.
∴y=75x(6≤x≤12);
(3)由题意,得
4.5-(900-4.5×75)÷150=0.75,
4.5+6-(900-4.5×75)÷150=6.75.
故答案为:0.75,6.75.
甲、乙两地之间的距离为900千米,
故答案为:900;
(2)由题意,得
慢车速度为900÷12=75千米/时,
快车速度+慢车速度=900÷4=225千米/时,
快车速度=225-75=150千米/时
快车走完全程时间为900÷150=6小时
快车到达时慢车与快车相距 6×75=450千米
∴C(6,450).
设yCD=kx+b(k≠0,k、b为常数)
把(6,450),(12,900)代入yCD=kx+b 中,有
|
解得:
|
∴y=75x(6≤x≤12);
(3)由题意,得
4.5-(900-4.5×75)÷150=0.75,
4.5+6-(900-4.5×75)÷150=6.75.
故答案为:0.75,6.75.
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