一玩具火车A的制动性能经如下测定：当它以0.2m/s的速度在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40s才能停下．现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方相距75cm处有另

Question

一玩具火车A的制动性能经如下测定：当它以0.2m/s 的速度在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40s才能停下．现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方相距75cm处有另一玩具火车B正以0.06m/s 的速度在一旁的平行轨道上同向行驶．现对玩具火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？

Answer 1

设这玩具火车的加速度为a，则
由v₀=0.2m/s，t=40s，v=0，则a=(v−v0)/(t)=-(0−0.2)/(40)m/s2=-0.005m/s²．
设两列玩具火车在t′时刻相遇，则
  v₀t′+(1)/(2)at′2=0.75m+v₁t′
代入得：0.2t′-(1)/(2)×0.005t′2=0.75+0.06t′
解得：t₁′=6s，t₂′=50s
由于这列火车制动时间为40s，t₂′不合理，说明两列车相遇后，这列玩具车向前运动停止后，另一列火车与之相遇．
由题得，这列玩具制动的总位移为S=(v0)/(2)t=(0.2)/(2)×40m＝4m，设第二次相遇在t″时刻，则
  S=0.75m+v₁t″
代入解得：t″≈54.17s
答：两车相会两次，分别在6s和54.17s两个时刻．