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如图，AB∥CD，MN分别交AB，CD于E，F，∠BEF与∠DFE的平分线交于点G．（1）求∠GEF+∠GFE的度数；（2）△EFG是什么三角形？请说明理由．
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如图，AB∥CD，MN分别交AB，CD于E，F，∠BEF与∠DFE的平分线交于点G．（1）求∠GEF+∠GFE的度数；
（2）△EFG是什么三角形？请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵∠BEF与∠DFE的平分线交于点G，
∴∠GEF=
∠BEF，∠GFE=
∠DFE，
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∴∠GEF+∠GFE=
×180°=90°．
（2）△EFG是直角三角形，
理由是：∵∠GEF+∠GFE=90°，
∴∠EGF=180°-90°=90°，
即△GEF是直角三角形．
∴∠GEF=
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∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∴∠GEF+∠GFE=
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（2）△EFG是直角三角形，
理由是：∵∠GEF+∠GFE=90°，
∴∠EGF=180°-90°=90°，
即△GEF是直角三角形．
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