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直角三角形两锐角的平分线的夹角是.
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直角三角形两锐角的平分线的夹角是______.
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答案和解析
如图,∠ABC+∠BAC=90°,
∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的角平分线,
∴∠OAB+∠OBA=
(∠ABC+∠BAC)=45°,
∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°,
∴∠AOB=135°
∴两锐角的平分线的夹角是45°或135°.
故答案为:45°或135°.
∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的角平分线,
∴∠OAB+∠OBA=
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∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°,
∴∠AOB=135°
∴两锐角的平分线的夹角是45°或135°.
故答案为:45°或135°.
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