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参看图,在均匀磁场中有一个长方形线圈,线圈的长和宽分别为L1和L2,线圈按图中箭头所示方向以匀角速度ω绕垂直于磁场的OO′轴转动,OO′轴平分bc和ad两边.(1)产生最大感生电动势m时

题目详情
参看图,在均匀磁场中有一个长方形线圈,线圈的长和宽分别为L1和L2,线圈按图中箭头所示方向以匀角速度ω绕垂直于磁场的OO′轴转动,OO′轴平分bc和ad两边.
(1)产生最大感生电动势m时,线圈平面和磁感线的方向所成的角度是多大?这时线圈的哪些边产生感生电动势?
(2)写出当线框从(1)的位置转动θ角而到达如图所示位置时,线框产生的感应电动势ε的表达式.
(3)如果磁感应强度B和转动角速度ω都不改变,而线圈的长由L1改为
3
2
L1,宽由L2改为
4
3
L2,求出所产生的最大感应电动势εm′与边长改变前的m的比值.
(4)通过电阻R的电流为多大?(设线框的电阻为r)
▼优质解答
答案和解析

(1)当线圈与磁场平行时,即θ=0时,线圈中产生的感生电动势最大.线圈的ab边和cd边切割磁感线,产生感应电动势.
(2)由ε=Emsinθ,Em=BωL1L2,得到ε=BωL1L2sinθ
(3)由Em=BωS得,B和ω都不改变,则Em与S成正比,得到
ɛm′
ɛm
=
3
2
L1•v′
L1•v
=
3
2
L1•
4
3
L
L1L2
=2.
(4)电动势有效值E=
2
εm
2
2
BωL1L2
2
,电流I=
E
R+r
=
2
BωL1L2
2(R+r)

答:
(1)产生最大感生电动势m时,线圈平面和磁感线的方向所成的角度是0;线圈的ab边和cd边产生感应电动势.
(2)线框产生的感应电动势ε的表达式ε=BωL1L2sinθ.
(3)B、S不变,线圈的长由L1改为
3
2
L1,宽由L2改为
4
3
L2,所产生的最大感应电动势εm′与边长改变前的m的比值是2.
(4)通过电阻R的电流为
作业帮用户 2017-09-30
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问题解析
(1)由题可知,线圈中产生正弦式电流,当线圈与磁场平行时,产生的感生电动势最大.图中ab边和cd边切割磁感线,产生感应电动势.
(2)线框产生的感应电动势ε的表达式为e=Emsinθ,Em=BωL1L2
(3)若磁感应强度B和转动角速度ω都不改变,感应电动势的最大值与面积成正比.
(3)根据有效值与最大值的关系及欧姆定律求解通过电阻R的电流.
名师点评
本题考点:
交流的峰值、有效值以及它们的关系;正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.
考点点评:
本题考查交流电产生的规律理解和应用能力.对于正弦式电流,电动势最大值是有效值的
2
倍.
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