“飞车表演”是一种杂技项目，杂技演员驾着摩托车在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已．如图所示假设演员以v=20m/s的恒定速率骑摩托车沿图示竖直轨道做匀速圆周运动，摩托车通过

Question

“飞车表演”是一种杂技项目，杂技演员驾着摩托车在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已．如图所示假设演员以v=20m/s的恒定速率骑摩托车沿图示竖直轨道做匀速圆周运动，摩托车通过最高点A时发动机的功率恰好为零．人和车的总质量为m=200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k=0.1（摩托车车身长度不计，g取10m/s²），则摩托车通过最低点B时发动机的功率为（　　）

A. 8 000 W

B. 6 000 W

C. 4 000 W

D. 0

Answer 1

由于车在A点时的功率为0，故车在A点受到的牵引力、阻力和轨道对摩托车的弹力均为0．由牛顿运动定律得：mg=(mv2)/(R)
代入数据解得：R=(v2)/(g)=(202)/(10)m=40m
设摩托车在最低点B点时，轨道对它的弹力为N_B，由牛顿运动定律得：N_B-mg=(mv2)/(R)    
 解得：N_B=(mv2)/(R)+mg=(200×202)/(40)+200×10=4000N
摩托车在B点时受到的阻力为：f=kN=0.1×4000N=400N
则发动机的牵引力为：F=f=400N
故摩托车在B点时的功率为：P=Fv=400×20W=8000W，故A正确，BCD错误
故选：A