甲、乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发出一辆电车.小张和小王分别骑车从甲乙两地出发,相向而行.每辆电车都6分钟遇到迎面开来的电车；小张每隔8分钟遇到迎面开来的一辆电

Question

甲、乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发出一辆电车.小张和小王分别骑车从甲乙两地出发,相向而行.每辆电车都6分钟遇到迎面开来的电车；小张每隔8分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔9分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是45分钟,那么小张和小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟?

Answer 1

甲乙两地,电车同时出发上路,
小张小王骑车,也是两地同时出发；
电车全程 45 分钟,6 分钟相遇一次,
小张骑车每 8 分钟和电车相遇一次,
小王骑车每 9 分钟和电车相遇一次.
甲乙两地距离看作整体 1,
电车全程 45 分钟,电车速度,就是每分钟行驶 1/45,
对面的电车一辆又一辆地迎面开过来,6 分钟相遇一次,
这就是说,相遇一次之后,跟后一辆电车相遇,
这辆电车又要行驶 6 分钟,
电车的速度都是 1/45,
两辆电车都行驶了 6 分钟,
6/45 + 6/45
= 12/45
= 4/15
第一次相遇时,后一辆电车距离这个相遇点就是 4/15,
同一方向两辆电车之间的距离,就是 4/15,
又比如,甲地出发的一辆电车,到达乙地时,
正好有一辆电车从乙地出发,两车也正好在乙地相遇,
前一辆电车来到的时候,后一辆电车距离乙地还有多远呢?
后一辆电车也要再行驶 6 分钟,才能和乙地出发的电车相遇,
当时,后一辆电车距离乙地,就是 6/45 + 6/45,
这就是同一方向,前后两辆电车之间的距离 4/15,
小张骑车,8 分钟和电车相遇一次,
( 4/15 ) / 8
= ( 8/30 ) / 8
= 1/30
小张和电车的速度和就是 1/30,
1/30 - 1/45
= 3/90 - 2/90
= 1/90
减去电车的速度,
小张骑车的速度就是 1/90,
小王骑车,9 分钟和电车分钟相遇一次,
( 4/15 ) / 9
= 4/135
小王和电车的速度和就是 4/135,
4/135 - 1/45
= 4/135 - 3/135
= 1/135
减去电车的速度,
小王骑车的速度就是 1/135,
1/90 + 1/135
= 3/270 + 2/270
= 5/270
= 1/54
小张小王,两人骑车的速度和就是 1/54,
两人相遇就要骑车 54 分钟,
两人在中途相遇的时候,他们就已经骑车 54 分钟了.