如图甲所示，滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间，成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性．在某景区拟建了一个滑道，示意图如图乙，滑道共分三段，第一段是倾角比

Question

如图甲所示，滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间，成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性．在某景区拟建了一个滑道，示意图如图乙，滑道共分三段，第一段是倾角比较大的加速下滑道AB，第二段是倾角比较小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做匀速运动，若游客从静止开始在A点以加速度a1做匀加速运动，经过4s到B点并达到最大速度16m/s，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台，使游客做匀减速运动后速度减为零（乘客经过两段轨道衔接处可视作速度大小不变）．游客乘坐滑道，从山顶A处到达下客平台D处总共用时8.5s．游客在各段滑道运动的总路程为92m．求：

（1）AB段运动时加速度a₁的大小；
（2）AB段的距离L；
（3）乘客在BC段匀速运动的时间t₀．

Answer 1

（1）在AB段，由运动学公式得：a1=(v)/(t1)=(16)/(4)=4m/s2
（2）AB段的距离为：L1=(1)/(2)a1

t

2 1

=32m
（3）AB段位移为：L1=(v)/(2)t1
BC段位移为：L₂=vt₀
CD段位移为：L3=(v)/(2)t3
总位移为：L₁+L₂+L₃=L=92m 
总时间为：t₁+t₀+t₃=t=8.5s
可得：L =(v)/(2)(t-t0)+vt0
代入数据得：92=(16)/(2)×(8.5-

t

0

)+16

t

0

解得：

t

0

=3s  
答：（1）AB段运动时加速度a₁的大小4m/

s

2

；
（2）AB段的距离32m；
（3）乘客在BC段匀速运动的时间3s